1.熵权法说明
通过信息熵的大小判断某项数据在整体数据评测中所占的比重大小。
一般来说，若某个指标的信息熵Ej越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小
#2.计算步骤
2.1 数据标准化
假设给定了k个指标（类别）$X_1$,$X_2$，……，$X_i$={$x_1$,$x_2$,……},
假设对各指标数据标准化后的值为 : $Y_1$,$Y_2$….$Y_k$
则$X_{ij}$表示第$i$个指标下的第$j$个值
那么标准化的$Y_{ij}$ =$\frac{X_{ij}-min(X_{ij})}{max(X_i) - min(X_i)}$
2.2 计算各指标的信息熵
信息熵 $E_j = -\frac{1}{lnn}∑^n_{i=1}p_{ij}lnp_{ij}$
其中 $p_{ij} = \frac{Y_{ij}}{\stackrel{n}{\stackrel{∑{Y_{ij}}}{i=1}}}$
如果： $p_{ij}=0$
则：$\stackrel{lim}{p_{ij-0}} p_{ij}lnp_{ij}=0$
2.3 确定各指标权重
根据信息熵$E_j$的计算公式计算信息熵分别为$E_1,E_2,……E_k$
然后计算权重:
$W_i = \frac{1-E_i}{k-∑E_i}(i = 1,2,3….k)$
这里的分母$k-∑E_i$通过上面计算出所有的信息熵E之后为一个固定的常数。
2.4 根据权重打分
根据计算后：$X_1$,$X_2$，……，$X_i$={$x_1$,$x_2$,……}每一项指标分别对应的权重为$W_1,W_2,….W_i$
得到每个个体的得分计算为
$R_1 = X_{11}W_1+X_{21}W_2+….+X_{i1}W_i$